第七百零九章 宇宙:你們不要過來啊!

    「但還有一種方法,或許有機會能走個捷徑。」

    甲板上。

    聽到楊振寧的這句話,黃昆下意識便握緊了桌子邊緣:

    「什麼方法?是不是和驢有關?」

    楊振寧原本作勢欲答,聽到驢這個字的時候忍不住一怔,生生止住了話頭:

    「驢?這和驢有什麼關係?」

    黃昆這才意識到自己似乎做出了下意識的反應,於是連忙有些尷尬的輕咳了一聲:

    「哦哦,沒啥沒啥,只是想岔了,老楊你繼續,繼續。」

    楊振寧有些古怪的看了眼黃昆,心說這位老同學該不會是上船前被驢給踢過吧

    隨後他很快也深吸一口氣,將注意力和話題同時拉回了原處:

    「老黃,我說的這個方法對你不,可能對於國內來說,都屬於一個比較陌生的領域。」

    「實際上如果不是老趙他們的這篇論文給我帶來了一些啟發,我自己可能也想不到這方面。」

    給黃昆打了個預防針後。

    楊振寧頓了頓,繼續說道:

    「老黃,你對ads時空了解多少?」

    「ads時空?」

    黃昆眉頭微微一掀,很快答道:

    「老楊,莫非你說的是anti-de sitter也就是反德西特時空?」

    楊振寧輕輕點了點頭。

    早先提及過。

    目前對引力描述最完美的理論便是廣義相對論,這個框架叫做「論」,但實際上它的理論核心是一個方程組。


    也就是愛因斯坦引力場方程。

    這是一組高度複雜的非線性偏微分方程組,要求解的未知函數既包括度規分量gμν,也包括能量動量張量的分量tμν。

    眾所周知。

    平直閩氏時空度規是:ηαβ=(1,1,1,1)以及號差±2。

    所以引力場的空間幾何對角線元是:ds2=(1+2)dt2+(12)(dx2+dy2+dz2)

    而引力場靜態引力勢為:h00=2,牛頓引力場勢為:▽2=4πgp

    在近擬弱場下可以靜態歸一化,兩式相比較,就得到: h00=4

    代用牛頓引力勢,輕鬆得到:▽2h00=16πp;(g=1)

    在等號左側加上一個表示空間波動的四維算符達朗貝爾□:□h00=16πp

    設想場的變化只因場源的波動,可有關係:

    □=▽2+0(v2▽2)

    又因為應力能量張量是 t00=p,□h00=16πt這就是「線性愛因斯坦場方程」。

    從這個表達式不難看出,這個方程中對 hαβ是線性處理的,就好像一個立體的東西壓扁了給你看一樣。

    那麼自然,質點系的引力場方程為: h00=8πt

    引入愛因斯坦張量表示在彎曲時空中的靜態場量即是:

    gαβ=8πtαβ。

    同時假設時空物質隨著時空面的曲率而分布,就像袋子裡的東西分布在袋子裡一樣,無指標簡化表示即為:

    g+Λ=±kt此即愛因斯坦場方程的基本形式。

    Λ是宇宙學常數,愛因斯坦認為自己做錯的項目,所以現在先把它看成 0即可。

    根據場量顯然係數 k=8π,左邊的是黎曼曲率 rαβ,而據比安基恆等式可以完成移項,所以就是: rac12rgac=8πgtαβ

    若是在電磁場中,根據麥克斯韋方程,空間內真空光速平方系真空電容率與真空磁導率之乘積,即:

    c2=μe

    因此 rac12rgac=8πgμetαβ,又因為 tαβ是二階張量場切使用幾何單位制 c≡1,統一量綱,於是得到:



  
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